VÁLTOZÓ VILÁG

 

Merj tudni! A te tudásod a te hatalmad!

Szimeonov Todor író, könyvkiadó (1947)

 

 

A TUDÁS 365+1 NAPJA

2019, XVIII. évfolyam

 

 

November 18.

Káosz a társadalomtudományokban? I.

 

 

   

 

 

 

 

 

Életrajzok

 

Net-Nyelv-Kultúra

  

 

X

 

Hirdessen 4625 magyar oldalon fix kattintási díjon a Netadclikkel! Csak az eredményekért fizet!

Hirdetés X

 

 

1949

1980

2008

Az év könyve

 

 

 

 

 

 

A társadalomtudományok gyakran próbálnak természettudományos mintát követni, Comte is eredetileg társadalmi fizikának nevezte volna a szociológiát. E törekvés elsősorban a természettudományok elmúlt néhány évszázadbeli - viszonylagos - sikerének köszönhető. A követendőnek ítélt minta a legtöbb esetben a fizika, a természettudományok ideáltípusát legjobban megközelítő diszciplína. A minták átvétele több szinten valósulhat meg, az axiomatizált, formalizált elméletekre törekvéstől a konkrét fizikai - vagy más természettudományi - elméletek közvetlen társadalomtudományi alkalmazásáig1. A fizika új eredményeit szinte mindig megpróbálták legalább metaforák szintjén átültetni a társadalmi jelenségek elméleteibe. Nem kerülhette el ezt a sorsot a mechanika, a relativitáselmélet vagy a részecskefizika sem. Az ilyen kísérletek legtöbbje azonban felületes analógiákon, elemi félreértéseken alapul.

Az elmúlt évtizedekben a fizikai elméleteken belül a káoszelmélet vált az egyik legnagyobb "sztárrá". Számos népszerű, ismeretterjesztő írás, könyv jelent meg e témakörben. Így egyáltalán nem meglepő, hogy ez az elmélet - vagy annak bizonyos elemei - is bekerültek a társadalomtudományi diskurzusba, és akárcsak a korábbi fizikai elméletek esetében, itt is rengeteg félreértelmezés született.

Nem célja ennek az írásnak, hogy kimerítő bevezetést nyújtson magába a káoszelméletbe, illetve a tágabb értelemben vett dinamikus rendszerek elméletébe. Röviden jellemezve a kaotikus rendszereket: olyan determinisztikus egyenletekkel leírható rendszerekről van szó, amelyekben a mozgás, a dinamika érzékenyen függ a kezdeti feltételektől. Hangsúlyozzuk, hogy tipikusan kevés egyenlettel leírható mozgásokról beszélünk (sokdimenziós esetben nem meglepő a bonyolult viselkedés). Mivel a valós rendszerekben a kezdeti feltételek nem ismerhetők meg pontosan2, továbbá a numerikus számítások szükségszerűen véges pontossága miatt a rendszer viselkedése hosszú távon nem ismerhető meg pontosan.3 A káoszelmélet részletei iránt érdeklődő olvasó a hivatkozott irodalomban találhat kimerítő bevezetést a témába (Muraközy [1997], Fokasz [2000], Tél és Gruiz [2002]).

E tanulmányban a káoszelmélet félrevezető, hibásnak tekinthető társadalomtudományi alkalmazásait vizsgáljuk. A hibák három szinten jelennek meg. Az "alkalmazások" gyakran a káoszelmélet szakkifejezéseinek, fontos fogalmainak félreértelmezésén alapulnak, ezért egy példán megvizsgáljuk, milyen zavarokhoz vezethet az ilyen jellegű értelmezési hiba. Ezután bemutatjuk, milyen következményekkel jár az az állítás, hogy a társadalmi folyamatok vagy a történelem - legalábbis részben - kaotikus, ezért a káoszelmélet alkalmas lehet a leírásukra. Végül azt a közkeletű nézetet elemezzük, hogy a káoszelmélet és a komplexitás mint új természettudományos paradigma általánosabb kontextusba helyezve megújíthatja a társadalomtudományokat is, esetleg megmagyarázva eddigi "sikertelenségüket".

Szükséges hangsúlyozni, hogy a fenti tünetek általában nem elkülönülten, hanem a legtöbb esetben egyszerre fordulnak elő, az egyes hibafajták összefüggnek, egymásból következnek. A típusok szétválasztása pusztán a felismerésüket könnyítheti meg.

Lényeges, hogy az ilyen hibák és félreértések előfordulása nem azt jelenti, hogy a káoszelmélet - vagy bármilyen más természettudományos eredetű megközelítés - elvileg ne lenne alkalmazható a társadalmi jelenségek bizonyos körének leírására vagy modellezére. Arra kívánunk csupán rámutatni, hogy a káoszelmélet nem csodaszer, alkalmazása pedig kellő hozzáértést és körültekintést igényel. A káoszelmélet koncepcionális elemeinek félreértéséről részletes elemzés található Jean Bricmont hivatkozott írásában (Bricmont 1996).

Fogalmi tisztaság?

A káoszelméletben - és általában a nemlineáris tudományokban - számos érdekes kifejezést, furcsán hangzó, misztikusnak tűnő fogalmat használnak: Ljapunov-exponens, fázistér, kontrollparaméter, bifurkáció, különös attraktor, pillangó-effektus - hogy csak néhány példát említsünk. Amikor a fizikusok - vagy más természettudósok - e szavakat használják, akkor ezt úgy teszik, hogy betartják a szabatos közlés szabályait. Legtöbbjüknek van a tudományos közösségen belül elfogadott olyan definíciója, amely használatukat egyértelművé teszi. Léteznek persze olyan fogalmak is, melyeknek az általánosan elfogadott mellett más meghatározásai is ismertek. Példaként hozhatjuk a fraktál kifejezést, amelyen általában olyan geometriai objektumot értünk, amelyre a megfelelően definiált Hausdorff-dimenzió kisebb, mint az objektum beágyazási dimenziója, legalábbis néhány hossznagyságrenden keresztül (Vicsek 1992). Az általánosan használt definíció azonban nem mindig teljesül, az ún. kövér fraktálok (fat fractals) esetén például a két dimenzió megegyezik. Mindezeken túl a fraktál fogalmát még sokféleképpen lehet definiálni.4 A szokásostól eltérő fogalomhasználatot azonban illik jelezni, ami így egyértelművé teszi a közléseket. Fogalmazhatunk úgy is, hogy a természettudományok kevés lehetőséget adnak az interpretációra, a hermeneutikai megközelítésre.5

A társadalomtudományokban nyilvánvalóan más a helyzet. Miközben természetesen sok társadalomtudós törekszik a szabatos fogalmazásra, a világos definíciókra, nagyon sok olyan írással találkozhatunk, amelyben ez nem így van. Különösen akkor feltűnő ez, amikor a természettudományok vagy a matematika kifejezéseiről, azok szándékolt alkalmazásáról van szó. Ezt alapvetően azzal magyarázhatjuk, hogy a társadalomtudományok jelentős része jellegéből adódóan nyitott a jelentésértelmezésekre. Ennek következtében a tudományos diskurzus megengedi a "lazább" fogalomhasználatot, a "költői" eszközök alkalmazását.

A társadalomkutatásnak azonban van olyan vonulata is, amely a jelentésértelmezés lehetőségét igyekszik kiszorítani. Ilyennek tekinthető a survey-felvételeken alapuló, statisztikai adatfeldolgozó módszereket alkalmazó empirikus szociológia, és azok a kísérletek is, melyek formális modelleket próbálnak alkalmazni a társadalomtudományok hagyományos kutatási területein.6

Amikor azonban adott matematikai, fizikai vagy egyéb természettudományi elméletek felhasználásáról van szó, akkor azok tulajdonságait, attribútumait is tudomásul kell venni. Ennek figyelmen kívül hagyása visszaélés a természettudományokkal és visszaélés a nem természettudományos képzettségű közönség türelmével is.

A természettudományos szóhasználattal való visszaélés legjellemzőbb példáit Sokal és Bricmont (2000) nagy port felvert könyvükben kimerítően ismertetik. Ők elsősorban azt kívánják megmutatni, hogy az összefoglalóan és jobb híján "posztmodern"-nek nevezett szerzők milyen gátlástalan módon és milyen nyilvánvaló csúsztatásokkal nyúlnak a matematika és a természettudományok eszköztárához, szókincséhez. Kitérnek a káoszelmélettel kapcsolatos példákra is, különösen a lineáris és nemlineáris kifejezések félreértéséből, a többféle jelentésből következő fogalmi zavarból adódó esetekre.

Kevésbé elterjedt, de hasonló félreértésekhez vezet a bifurkáció fogalma. A bifurkáció erősen technikai kifejezés, ami legalábbis a káoszelmélettel kapcsolatban matematikai jellegű. Arra utal, hogy egy adott - differenciál- vagy differenciaegyenletekkel leírható - dinamikus rendszer megoldása valamilyen paraméterérték hatására kvalitatívan megváltozik. Kvalitatív változáson itt a megoldás stabilitásának különféle megváltozásait kell érteni. Fontos kiemelni, hogy a változás jellegétől függően többféle bifurkációról beszélhetünk - azaz nem létezik a bifurkáció. A bifurkáció legismertebb példáját a káoszelmélet "állatorvosi lova", a logisztikus leképezés adja. [Sokak számára lehet ismerős annak ábrája, amely a káoszelmélet témakörének egyik legtöbbször bemutatott ábrája. A vízszintes tengelyen a logisztikus leképezés paraméterét mérjük7, míg a függőleges tengelyen a kialakuló attraktor pontjainak helyét.]

A bifurkációs diagram számos félreértésre adhat okot, természetesen csak akkor, ha valaki nincs tisztában az alapvető káoszelméleti fogalmakkal. Az egyik legelterjedtebb félreértelmezés a diagram elágazásaival kapcsolatos. Egyesek úgy értelmezik, hogy ilyenkor egy stabil állapot helyett két másik jelenik meg: "Ekkor a korábbi egyetlen egyensúlyi pont két különböző egyensúlyba válik szét (két további fixpont jelenik meg). A rendszer két, egymástól lényegesen eltérő állapotú viselkedési formát vehet fel." (Nováky 1995a).

Kétségtelen, hogy létezik ilyen bifurkáció is8, azonban rögtön kiderül, hogy itt valójában nem erről van szó: "Bifurkáció esetén a periódus-kettőződés jelensége áll fenn, amit további periódus-kettőződések sorozata követ." (Nováky 1995a).

Ez a leírás egyértelműen az ún. Hopf-bifurkációra vonatkozik, amikor egy eredetileg stabil fixpont helyett a megfelelő paraméter változtatásával egy ún. határciklus, azaz periodikus mozgás jelenik meg. Ez a bifurkációtípus jellemzi a logisztikus leképezést is. A paraméter növelésével a határciklus periódusa kettőződések végtelen sorozatán megy át, míg egy adott kritikus paraméterérték felett kaotikussá válik a rendszer.9

A bifurkációnak - és ezen belül is különösen a logisztikus leképezés bifurkációs diagramjának - egy másik igen tipikus félreértése, hogy a különböző állapotokat időben egymás utáni állapotokként fogják fel. Ebben az értelmezésben úgy tűnhet, mintha a "bifurkációk sorozata" az időfejlődés során bekövetkező változások sorozata lenne. Az esetek legnagyobb részében ez egyszerűen nem igaz: a bifurkációk a (kontroll)paraméter megváltozásának hatására "következnek be", azaz a paraméter értékének növelése vagy csökkentése a rendszer aszimptotikus viselkedésének kvalitatív megváltozásához vezet. Egyszerűbben azt is mondhatjuk, hogy a bifurkációs diagram vízszintes tengelyén a kontrollparaméter szerepel és nem az idő. Természetesen, ha a kontrollparaméter változik az időben, akkor elképzelhető ilyen szcenárió, ehhez viszont meg kellene mutatni, hogy mi a kérdéses paraméter és hogyan, miért változik. Így aztán nehéz mit kezdeni az ilyen jellegű állításokkal: "Meggyőződésem, hogy az emberiség jelenleg az információs technológiáknak köszönhetően egy bifurkációs folyamaton megy keresztül. [...] Mi lesz a hatása a jelenlegi bifurkációnak? Az előforduló léptékek miatt a nemlineáris tagok nagyobb szerepét várhatjuk, tehát nagyobb fluktuációkat és megnövekedett instabilitást." (Prigogine 1999).

Hasonlóan téves következtetésekhez vezethet a bifurkációk és a kezdeti feltételekre való nagyfokú érzékenység összekeverése. A kaotikus állapotban levő rendszerek ugyanis úgy viselkednek, hogy egymástól csekély mértékben különböző állapotokból nagyon különböző - determinisztikus - időfejlődés lehetséges. A pályák ilyen szétválásának azonban semmi köze a bifurkációkhoz. Sőt, a bifurkációk - végtelen - sorozata a kaotikus tartományon kívüli paraméterértékekre vonatkozik, a kaotikus tartományban - legalábbis a szokásos perióduskettőző értelemben - nem a bifurkációk a lényegesek, a trajektóriák végtelen hosszú periódussal bírnak.

 

Maródi Máté [Magyar Tudomány 2002. október]

 

 

 

 

VÁLTOZÓ VILÁG 27.

Megtorlás...

 K     R     M 

 

  

 

X

Hirdetés X

 

 

 

   

Ajánlott irodalom

 

 

Új fejezet a könyvkiadásban! Felejtsük el azt a szót: „elfogyott”!

A  VÁLTOZÓ VILÁG

kötetei mindig kaphatók, vagy rövid határidővel rendelhetők,

könyv alakban vagy elektronikusan,

akár személyre szabva is.

Könyvrendelés

 

 

 

 

A Franklin kézi lexikona I-III. 1912.

Aiszkhülosz: Leláncolt Prométheusz, 1985.

Cropley A. J. : Tanítás sablonok nélkül. Tankönyvkiadó, Budapest 1983

Cotterel, Arthur: Mítoszok és legendák képes enciklopédiája, 1994.

Hahn István: Istenek és népek, 1968.

Hésziodosz: Istenek születése, 1974.

Mitológiai ÁBÉCÉ, 1973.

Panini, Giorgo P.: Mitológiai atlasz, 1996.

Pecz Vilmos (szerk.): Ókori lexikon I–IV., 1902.

Román József: Mítoszok könyve, 1963.

Szabó György (szerk.): Mediterrán mítoszok és mondák, 1973.

Szimonidesz Lajos: A világ vallásai, 1988.

Tokarev, Sz. A. (szerk): Mitológiai enciklopédia, 1988.

Trencsényi-Waldapfel Imre (ford.): Ember vagy, 1979.

Trencsényi-Waldapfel Imre: Mitológia, 1974.

 

 

 

Az olvasás

A könyvek

Mutasd meg könyvtáradat...

A közkönyvtárak

A szakkönyvtárak

Az iskola-könyvtárak

Könyvesboltok

Könyvszigetek

Könyvesfalu

         

 

 

   

Fontos a véleményed, kíváncsiak vagyunk rá!

 

 

 

A TUDÁS 365+1 NAPJA

    

 

 

Olvasó világ

Az olvasás

A könyvek

Mutasd meg könyvtáradat...

Könyvrendelés

 

 

 

 

 

  

Mennyire tetszik az oldal?

> Gyenge > Közepes > Jó >

Érdekel egy ajándékkötet PDF-ben

 

 

Az élet iskolája

*****

Angyal iskola

*****

Doktori akadémia

*****

Az élvezetek akadémiája

*****

 

 

VÁLTOZÓ VILÁG

1995 óta

ÚTMUTATÓ

1991 óta

TREND-VÁLTÓ

1992 óta

ÉRTÉK-REND

1992 óta

MOST, VALAMIKOR

Az idők kezdete óta

EMBERHIT

ÉLETÚTMUTATÓ

Változó Világ Mozgalom

Érdekel?

1949

Megfogantam, tehát vagyok...

Az elme öregedése

Az otthoni betegápolás

Amerikai politika...

Hollandia

Dánia

Életrajzok

A táplálkozás

A madarak

Budapest története...

A magyarországi szlovákok

I. Habsburg Ferdinánd

Buddhizmus, misztika, Tibet

További témák 

Könyvrendelés

Legyél szerzőnk!

Tudod?

Nemzeti Útmutató

Megyei Útmutató...

Használati Útmutató...

Keresési Útmutató...

Innovációs Útmutató...

Világ Útmutató...

Édes Útmutató...

Európai Uniós Útmutató...

Bécs

Családfelállítás

Kisebbségi Útmutató...

Betegápolási Útmutató...

Cégmutató

Termékoldalak

Tájékozódási Útmutató...

Vallási Útmutató...

Szabadidő Útmutató...

Utazási Útmutató...

További témák  

Érted?

A kompetencia

A tudás 365+1 napja

Interjú-válogatás

Adjál nekünk interjút!

Nagy Hermész Enciklopédia

Összeesküvés-elméletek

A szélenergia

Euroutazások

Facebook Enciklopédia

Bécs

A magánkönyvtár

Számítógépes modellek

Gasztronómiai Enciklopédia

A számok világa

Budapest utcái

Ludens

Szex

További témák  

Helyesled?

Változó Világ Klub

Etika

Veszélyek

Legendák

Alapítványok

Népek bölcsességei

A könyvek világa

Az én helyem...

Pályázataink

Hasznos tudnivalók A-tól Z-ig

A települések túléléséért

Az olvasás

A kompetencia

Tanítások és technikák

Magyar iskolák a világon

Éttermek

Budapest újdonságai

Szimeonov Todor haikui

További témák  

 

TÖRTÉNELEM

JOG

ÉLETMÓD

FÖLDRAJZ

KULTÚRA

EGÉSZSÉG

GAZDASÁG

POLITIKA

MESTERSÉGEK

TUDOMÁNYOK

 

A Változó Világ barátai

Beszélgessünk!

Nyitott ajtók

Támogatod?

Innovációs Tér

Fogyasztói Tér

Európai Tér

Kisebbségi Tér

Idős Tér

Gasztronómiai Tér

Budapesti Tér

Közösségi Tér

Változó Világ Mozgalomért

Közhasznú Alapítvány

A Mester beszélgetései

Csetlő-napló

 

 

 

X

X

 

 

CHANGING WORLD | LE MONDE CHANGEANT | СВЕТЪТ В ПРОМЯНА | WELT IM UMBRUCH | MENIACI SA SVET

Flag Counter

2010. június 20-én telepítve.

  

Kezdőoldal

Olvasószolgálat

Médiaajánlat

Impresszum

Parvis

Teszteld internetkapcsolatod sebességét!

 

ingyenes webstatisztika

 

Változó Világ, 2019