1995 óta

ÚTMUTATÓ

1991 óta

TREND-VÁLTÓ

1992 óta

ÉRTÉK-REND

1992 óta

MOST, VALAMIKOR

Az idők kezdete óta

EMBERHIT

ÉLETÚTMUTATÓ

Változó Világ Mozgalom

A mai nap, részletesen

Támogatásod?

Számít!

A számok enciklopédiája

Egyéni keresés

A mennyiségtan-tehetségek szinte minden tudományban kiválók...

Platón görög filozófus (i. e. 427-347)

A világ bölcsessége :: A népek bölcsessége :: A világ bölcselői

VÁLTOZÓ VILÁG

A számok enciklopédiája

~ T ~

Beszélgetések az Új Kertben

Természetes számok – Természetes számoknak nevezzük akár a 0, 1, 2, ... stb. számokat (azaz a nem-negatív egész számokat) akár az 1, 2, 3, ... stb. számokat (vagyis a pozitív egész számokat). Tekintve, hogy egyes matematikai tárgyú könyvek a természetes számok közé sorolják a nullát, mások nem, így minden esetben figyelmet kell fordítanunk arra, hogy utánanézzünk, az adott kontextusban a szerzők melyik konvenciót alkalmazzák. A természetes számok halmazát általában az N szimbólummal jelöljük. A természetes számok halmaza végtelen, számosságát megszámlálhatóan végtelennek nevezzük, és alef null-lal (א‎0) jelöljük (az א a héber abc első betűje).

Tökéletes szám – Olyan szám, amely egyenlő, a magánál kisebb osztóinak az összegével, ha az 1-et is az osztók közé számítjuk. A tökéletes szám fogalma, a püthagoreusoktól származik. Ők négy tökéletes számot ismertek (a 6-ot, a 28-at, a 496-ot és a 8128-at). Már Eukleidész (i.e. 300 körül) tudta, hogy ha 2^k+1-1 törzsszám, (ahol is "k" természetes szám), akkor 2^k(2^k+1-1) tökéletes szám. Euler (1707-1783) kimutatta, hogy fordítva is így van, azaz hogy az összes páros tökéletes szám, 2^k(2^k+1-1) alakú. Az ötödik tökéletes számot Regiomontanus (1436-1476) találta meg. Ez a k=12-höz tartozó, 2¹²(2¹³-1) = 33 550 336. A XVI. században Johann Seheybl (1494-1580) tübingeni matematikus a hatodik és a hetedik tökéletes számot fedezte fel, a k =16 és a k =18 kitevők esetén. Euler a k = 30-ra mutatta ki, hogy 2³⁰ (2³¹-1) is tökéletes szám. A XIX. században négy új tökéletes számot ismertek meg. Ezek a 2⁶⁰(2⁶¹-1), a 2⁸⁸(2⁸⁹-1), a 2¹⁰⁶(2¹⁰⁷-1) és a 2¹²⁶(2¹²⁷-1). A XX. században már számítógépekkel kezdtek vadászni a tökéletes számokra. Az eddigi eredmények: 2⁵²⁰(2⁵²¹-1), a 2⁶¹⁶(2⁶¹⁷-1), a 2¹²⁷⁸(2¹²⁷⁹-1), a 2²¹⁷⁰(2²¹⁷¹-1), a 2²²⁰²(2²²⁰³-1), a 2²²⁸⁰(2²²⁸¹-1), a 2³²¹⁶(2³²¹⁷-1), és a 2⁴⁴⁴⁹⁶(2⁴⁴⁴⁹⁷-1).

További lexikonok a Változó Világban

Változó Világ Enciklopédia

Az Új Szavak Lexikonja

Facebook Enciklopédia

Hasznos tudnivalók

Üzleti Enciklopédia

Cégmutató

Tudásterek a Változó Világban

Innovációs Tér + Lexikon

Európai Tér + Enciklopédia

Budapesti Tér + Lexikon

Idős Tér + Lexikon

Fogyasztói Tér + Enciklopédia

Gasztronómiai Tér + Lexikon

Kisebbségi Tér

Ajánlott irodalom

A VÁLTOZÓ VILÁG

köteteinek nagy része megvásárolható az ország két legnagyobb könyvkereskedőjénél online, ingyenes átvétellel az általad kiválasztott könyvesboltban vagy házhozszállítással.

Libri

Líra

A kiadónál az összes cím is megrendelhető, akár személyre szabott változatban. Hála a digitális nyomtatásnak, az éppen elfogyott címek is kaphatók rövid határidővel.

Kiadó

Klasszikus matematikai művek

Püthagorasz: Aranyversei (M. kiadás: Hermit Könyvkiadó, Miskolc)

Eukleidész: Elemek (16 könyv), i. e. 300 körül

Diophantosz: Aritmetika (13 könyv), 300 körül

Brahmagupta: A világegyetem magyarázata (20 kötet) 628 – Asztronómiai értekezés, 665

Abu Abdalláh Muhammad ibn Músza al-Hvárizmi: Al-dzsbr (Algebra), 830

G. H. Hardy, Edward M. Wright, Andrew Wiles: Bevezetés a számelméletbe, 1938

Ajánlott kortárs irodalom

Bárczy Barnabás: Számtan, 1962

Császár Ákos: Valós analízis Tankönyvkiadó Budapest, 1983

Gyarmati Edit, Turán Pál: Számelmélet, Tankönyvkiadó. Bu-dapest, 1973